1944. 队列中可以看到的人数 

题目描述

有 n 个人排成一个队列，从左到右 编号为 0 到 n - 1 。给你以一个整数数组 heights ，每个整数 互不相同，heights[i] 表示第 i 个人的高度。

一个人能看到他右边另一个人的条件是这两人之间的所有人都比他们两人矮。更正式的，第 i 个人能看到第 j 个人的条件是 i < j 且 min(heights[i], heights[j]) > max(heights[i+1], heights[i+2], ..., heights[j-1]) 。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是第 i 个人在他右侧队列中能看到的人数。

示例 1：

输入：heights = [10,6,8,5,11,9]
输出：[3,1,2,1,1,0]
解释：
第 0 个人能看到编号为 1 ，2 和 4 的人。
第 1 个人能看到编号为 2 的人。
第 2 个人能看到编号为 3 和 4 的人。
第 3 个人能看到编号为 4 的人。
第 4 个人能看到编号为 5 的人。
第 5 个人谁也看不到因为他右边没人。

示例 2：

输入：heights = [5,1,2,3,10]
输出：[4,1,1,1,0]

提示：

n == heights.length
1 <= n <= 10⁵
1 <= heights[i] <= 10⁵
heights 中所有数 互不相同 。

解法

方法一：单调栈

我们观察发现，对于第 $i$ 个人来说，他能看到的人一定是按从左到右高度严格单调递增的。

因此，我们可以倒序遍历数组 $\textit{heights}$，用一个从栈顶到栈底单调递增的栈 $\textit{stk}$ 记录已经遍历过的人的高度。

对于第 $i$ 个人，如果栈不为空并且栈顶元素小于 $\textit{heights}[i]$，累加当前第 $i$ 个人能看到的人数，然后将栈顶元素出栈，直到栈为空或者栈顶元素大于等于 $\textit{heights}[i]$。如果此时栈不为空，说明栈顶元素大于等于 $\textit{heights}[i]$，那么第 $i$ 个人能看到的人数还要再加 $1$。

接下来，我们将 $\textit{heights}[i]$ 入栈，继续遍历下一个人。

遍历结束后，返回答案数组 $\textit{ans}$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $\textit{heights}$ 的长度。

相似题目：

2282. 在一个网格中可以看到的人数

Python3

class Solution:
    def canSeePersonsCount(self, heights: List[int]) -> List[int]:
        n = len(heights)
        ans = [0] * n
        stk = []
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            while stk and stk[-1] < heights[i]:
                ans[i] += 1
                stk.pop()
            if stk:
                ans[i] += 1
            stk.append(heights[i])
        return ans

Java

class Solution {
    public int[] canSeePersonsCount(int[] heights) {
        int n = heights.length;
        int[] ans = new int[n];
        Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            while (!stk.isEmpty() && stk.peek() < heights[i]) {
                stk.pop();
                ++ans[i];
            }
            if (!stk.isEmpty()) {
                ++ans[i];
            }
            stk.push(heights[i]);
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> canSeePersonsCount(vector<int>& heights) {
        int n = heights.size();
        vector<int> ans(n);
        stack<int> stk;
        for (int i = n - 1; ~i; --i) {
            while (stk.size() && stk.top() < heights[i]) {
                ++ans[i];
                stk.pop();
            }
            if (stk.size()) {
                ++ans[i];
            }
            stk.push(heights[i]);
        }
        return ans;
    }
};

Go

func canSeePersonsCount(heights []int) []int {
	n := len(heights)
	ans := make([]int, n)
	stk := []int{}
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		for len(stk) > 0 && stk[len(stk)-1] < heights[i] {
			ans[i]++
			stk = stk[:len(stk)-1]
		}
		if len(stk) > 0 {
			ans[i]++
		}
		stk = append(stk, heights[i])
	}
	return ans
}

TypeScript

function canSeePersonsCount(heights: number[]): number[] {
    const n = heights.length;
    const ans: number[] = new Array(n).fill(0);
    const stk: number[] = [];
    for (let i = n - 1; ~i; --i) {
        while (stk.length && stk.at(-1) < heights[i]) {
            ++ans[i];
            stk.pop();
        }
        if (stk.length) {
            ++ans[i];
        }
        stk.push(heights[i]);
    }
    return ans;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn can_see_persons_count(heights: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
        let n = heights.len();
        let mut ans = vec![0; n];
        let mut stack = Vec::new();
        for i in (0..n).rev() {
            while !stack.is_empty() {
                ans[i] += 1;
                if heights[i] <= heights[*stack.last().unwrap()] {
                    break;
                }
                stack.pop();
            }
            stack.push(i);
        }
        ans
    }
}

C

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* canSeePersonsCount(int* heights, int heightsSize, int* returnSize) {
    int* ans = malloc(sizeof(int) * heightsSize);
    memset(ans, 0, sizeof(int) * heightsSize);
    int stack[heightsSize];
    int i = 0;
    for (int j = heightsSize - 1; j >= 0; j--) {
        while (i) {
            ans[j]++;
            if (heights[j] <= heights[stack[i - 1]]) {
                break;
            }
            i--;
        }
        stack[i++] = j;
    }
    *returnSize = heightsSize;
    return ans;
}