3085. 成为 K 特殊字符串需要删除的最少字符数
题目描述
给你一个字符串 word 和一个整数 k。
如果 |freq(word[i]) - freq(word[j])| <= k 对于字符串中所有下标 i 和 j 都成立，则认为 word 是 k 特殊字符串。
此处，freq(x) 表示字符 x 在 word 中的出现频率，而 |y| 表示 y 的绝对值。
返回使 word 成为 k 特殊字符串 需要删除的字符的最小数量。
示例 1：
输入：word = "aabcaba", k = 0
输出：3
解释：可以删除 2 个 "a" 和 1 个 "c" 使 word 成为 0 特殊字符串。word 变为 "baba"，此时 freq('a') == freq('b') == 2。
示例 2：
输入：word = "dabdcbdcdcd", k = 2
输出：2
解释：可以删除 1 个 "a" 和 1 个 "d" 使 word 成为 2 特殊字符串。word 变为 "bdcbdcdcd"，此时 freq('b') == 2，freq('c') == 3，freq('d') == 4。
示例 3：
输入：word = "aaabaaa", k = 2
输出：1
解释：可以删除 1 个 "b" 使 word 成为 2特殊字符串。因此，word 变为 "aaaaaa"，此时每个字母的频率都是 6。
提示：
1 <= word.length <= 1050 <= k <= 105word仅由小写英文字母组成。
解法
方法一：计数 + 枚举
我们可以先统计字符串中每个字符的出现次数，将所有次数放入数组 $nums$ 中，由于题目中字符串只包含小写字母，所以数组 $nums$ 的长度不会超过 $26$。
接下来，我们可以枚举在 $[0,..n]$ 的范围内枚举 $K$ 特殊字符串中的字符最小频率 $v$，然后用一个函数 $f(v)$ 来计算将所有字符的频率调整为 $v$ 的最小删除次数，最后取所有 $f(v)$ 的最小值即为答案。
函数 $f(v)$ 的计算方法如下：
遍历数组 $nums$ 中的每个元素 $x$，如果 $x \lt v$，则说明我们需要将出现次数为 $x$ 的字符全部删除，删除次数为 $x$；如果 $x \gt v + k$，则说明我们需要将出现次数为 $x$ 的字符全部调整为 $v + k$，删除次数为 $x - v - k$。累加所有删除次数即为 $f(v)$ 的值。
时间复杂度 $O(n \times |\Sigma|)$，空间复杂度 $O(|\Sigma|)$。其中 $n$ 为字符串长度；而 $|\Sigma|$ 为字符集大小，本题中 $|\Sigma| = 26$。
Python3
class Solution:
def minimumDeletions(self, word: str, k: int) -> int:
def f(v: int) -> int:
ans = 0
for x in nums:
if x < v:
ans += x
elif x > v + k:
ans += x - v - k
return ans
nums = Counter(word).values()
return min(f(v) for v in range(len(word) + 1))
Java
class Solution {
private List<Integer> nums = new ArrayList<>();
public int minimumDeletions(String word, int k) {
int[] freq = new int[26];
int n = word.length();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
++freq[word.charAt(i) - 'a'];
}
for (int v : freq) {
if (v > 0) {
nums.add(v);
}
}
int ans = n;
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
ans = Math.min(ans, f(i, k));
}
return ans;
}
private int f(int v, int k) {
int ans = 0;
for (int x : nums) {
if (x < v) {
ans += x;
} else if (x > v + k) {
ans += x - v - k;
}
}
return ans;
}
}
C++
class Solution {
public:
int minimumDeletions(string word, int k) {
int freq[26]{};
for (char& c : word) {
++freq[c - 'a'];
}
vector<int> nums;
for (int v : freq) {
if (v) {
nums.push_back(v);
}
}
int n = word.size();
int ans = n;
auto f = [&](int v) {
int ans = 0;
for (int x : nums) {
if (x < v) {
ans += x;
} else if (x > v + k) {
ans += x - v - k;
}
}
return ans;
};
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
ans = min(ans, f(i));
}
return ans;
}
};
Go
func minimumDeletions(word string, k int) int {
freq := [26]int{}
for _, c := range word {
freq[c-'a']++
}
nums := []int{}
for _, v := range freq {
if v > 0 {
nums = append(nums, v)
}
}
f := func(v int) int {
ans := 0
for _, x := range nums {
if x < v {
ans += x
} else if x > v+k {
ans += x - v - k
}
}
return ans
}
ans := len(word)
for i := 0; i <= len(word); i++ {
ans = min(ans, f(i))
}
return ans
}