2177. 找到和为给定整数的三个连续整数 

题目描述

给你一个整数 num ，请你返回三个连续的整数，它们的和为 num 。如果 num 无法被表示成三个连续整数的和，请你返回一个空数组。

示例 1：

输入：num = 33
输出：[10,11,12]
解释：33 可以表示为 10 + 11 + 12 = 33 。
10, 11, 12 是 3 个连续整数，所以返回 [10, 11, 12] 。

示例 2：

输入：num = 4
输出：[]
解释：没有办法将 4 表示成 3 个连续整数的和。

提示：

0 <= num <= 10¹⁵

解法

方法一：数学

我们假设三个连续的整数分别为 $x-1$, $x$, $x+1$，则它们的和为 $3x$，因此 $\textit{num}$ 必须是 $3$ 的倍数。如果 $\textit{num}$ 不是 $3$ 的倍数，则无法表示成三个连续整数的和，返回空数组。否则，令 $x = \frac{\textit{num}}{3}$，则 $x-1$, $x$, $x+1$ 就是三个连续整数，它们的和为 $\textit{num}$。

时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def sumOfThree(self, num: int) -> List[int]:
        x, mod = divmod(num, 3)
        return [] if mod else [x - 1, x, x + 1]

Java

class Solution {
    public long[] sumOfThree(long num) {
        if (num % 3 != 0) {
            return new long[] {};
        }
        long x = num / 3;
        return new long[] {x - 1, x, x + 1};
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<long long> sumOfThree(long long num) {
        if (num % 3) {
            return {};
        }
        long long x = num / 3;
        return {x - 1, x, x + 1};
    }
};

Go

func sumOfThree(num int64) []int64 {
	if num%3 != 0 {
		return []int64{}
	}
	x := num / 3
	return []int64{x - 1, x, x + 1}
}

TypeScript

function sumOfThree(num: number): number[] {
    if (num % 3) {
        return [];
    }
    const x = Math.floor(num / 3);
    return [x - 1, x, x + 1];
}

Rust

impl Solution {
    pub fn sum_of_three(num: i64) -> Vec<i64> {
        if num % 3 != 0 {
            return Vec::new();
        }
        let x = num / 3;
        vec![x - 1, x, x + 1]
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number} num
 * @return {number[]}
 */
var sumOfThree = function (num) {
    if (num % 3) {
        return [];
    }
    const x = Math.floor(num / 3);
    return [x - 1, x, x + 1];
};