342. 4的幂 

题目描述

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 4^x

示例 1：

输入：n = 16
输出：true

示例 2：

输入：n = 5
输出：false

示例 3：

输入：n = 1
输出：true

提示：

-2³¹ <= n <= 2³¹ - 1

进阶：你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

解法

方法一：位运算

如果一个数是 4 的幂次方，那么这个数必须是大于 $0$ 的。不妨假设这个数是 $4^x$，即 $2^{2x}$，那么这个数的二进制表示中有且仅有一个 $1$，且这个 $1$ 出现在偶数位上。

因此，我们首先判断这个数是否大于 $0$，然后判断这个数是否是 $2^{2x}$，即 $n$ 与 $n-1$ 的按位与结果是否为 $0$，最后判断这个数的 $1$ 是否出现在偶数位上，即 $n$ 与 $\textit{0xAAAAAAAA}$ 的按位与结果是否为 $0$。如果这三个条件都满足，那么这个数就是 4 的幂次方。

时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def isPowerOfFour(self, n: int) -> bool:
        return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0 and (n & 0xAAAAAAAA) == 0

Java

class Solution {
    public boolean isPowerOfFour(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
    }
};

Go

func isPowerOfFour(n int) bool {
	return n > 0 && (n&(n-1)) == 0 && (n&0xaaaaaaaa) == 0
}

TypeScript

function isPowerOfFour(n: number): boolean {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
}

JavaScript

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfFour = function (n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
};