1887. 使数组元素相等的减少操作次数 

题目描述

给你一个整数数组 nums ，你的目标是令 nums 中的所有元素相等。完成一次减少操作需要遵照下面的几个步骤：

找出 nums 中的最大值。记这个值为 largest 并取其下标 i （下标从 0 开始计数）。如果有多个元素都是最大值，则取最小的 i 。
找出 nums 中的 下一个最大 值，这个值 严格小于 largest ，记为 nextLargest 。
将 nums[i] 减少到 nextLargest 。

返回使 nums 中的所有元素相等的操作次数。

示例 1：

输入：nums = [5,1,3]
输出：3
解释：需要 3 次操作使 nums 中的所有元素相等：
1. largest = 5 下标为 0 。nextLargest = 3 。将 nums[0] 减少到 3 。nums = [3,1,3] 。
2. largest = 3 下标为 0 。nextLargest = 1 。将 nums[0] 减少到 1 。nums = [1,1,3] 。
3. largest = 3 下标为 2 。nextLargest = 1 。将 nums[2] 减少到 1 。nums = [1,1,1] 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1]
输出：0
解释：nums 中的所有元素已经是相等的。

示例 3：

输入：nums = [1,1,2,2,3]
输出：4
解释：需要 4 次操作使 nums 中的所有元素相等：
1. largest = 3 下标为 4 。nextLargest = 2 。将 nums[4] 减少到 2 。nums = [1,1,2,2,2] 。
2. largest = 2 下标为 2 。nextLargest = 1 。将 nums[2] 减少到 1 。nums = [1,1,1,2,2] 。 
3. largest = 2 下标为 3 。nextLargest = 1 。将 nums[3] 减少到 1 。nums = [1,1,1,1,2] 。 
4. largest = 2 下标为 4 。nextLargest = 1 。将 nums[4] 减少到 1 。nums = [1,1,1,1,1] 。

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 10⁴
1 <= nums[i] <= 5 * 10⁴

解法

方法一：排序

我们首先对数组 $\textit{nums}$ 进行排序，然后从数组的第二个元素开始遍历，如果当前元素和前一个元素不相等，那么我们就将 $\textit{cnt}$ 加一，表示我们需要将当前元素减小到最小值的操作次数。然后我们将 $\textit{ans}$ 加上 $\textit{cnt}$，继续遍历下一个元素。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是数组 $\textit{nums}$ 的长度。

Python3

class Solution:
    def reductionOperations(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        ans = cnt = 0
        for a, b in pairwise(nums):
            if a != b:
                cnt += 1
            ans += cnt
        return ans

Java

class Solution {
    public int reductionOperations(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 0, cnt = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
            if (nums[i] != nums[i - 1]) {
                ++cnt;
            }
            ans += cnt;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int reductionOperations(vector<int>& nums) {
        ranges::sort(nums);
        int ans = 0, cnt = 0;
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            cnt += nums[i] != nums[i - 1];
            ans += cnt;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func reductionOperations(nums []int) (ans int) {
	sort.Ints(nums)
	cnt := 0
	for i, x := range nums[1:] {
		if x != nums[i] {
			cnt++
		}
		ans += cnt
	}
	return
}

TypeScript

function reductionOperations(nums: number[]): number {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    let [ans, cnt] = [0, 0];
    for (let i = 1; i < nums.length; ++i) {
        if (nums[i] !== nums[i - 1]) {
            ++cnt;
        }
        ans += cnt;
    }
    return ans;
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var reductionOperations = function (nums) {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    let [ans, cnt] = [0, 0];
    for (let i = 1; i < nums.length; ++i) {
        if (nums[i] !== nums[i - 1]) {
            ++cnt;
        }
        ans += cnt;
    }
    return ans;
};

C#

public class Solution {
    public int ReductionOperations(int[] nums) {
        Array.Sort(nums);
        int ans = 0, cnt = 0;
        for (int i = 1; i < nums.Length; i++) {
            if (nums[i] != nums[i - 1]) {
                ++cnt;
            }
            ans += cnt;
        }
        return ans;
    }
}