1899. 合并若干三元组以形成目标三元组 

题目描述

三元组 是一个由三个整数组成的数组。给你一个二维整数数组 triplets ，其中 triplets[i] = [a_i, b_i, c_i] 表示第 i 个 三元组 。同时，给你一个整数数组 target = [x, y, z] ，表示你想要得到的 三元组 。

为了得到 target ，你需要对 triplets 执行下面的操作 任意次（可能零次）：

选出两个下标（下标 从 0 开始 计数）i 和 j（i != j），并更新 triplets[j] 为 [max(a_i, a_j), max(b_i, b_j), max(c_i, c_j)] 。

<ul>
	<li>例如，<code>triplets[i] = [2, 5, 3]</code> 且 <code>triplets[j] = [1, 7, 5]</code>，<code>triplets[j]</code> 将会更新为 <code>[max(2, 1), max(5, 7), max(3, 5)] = [2, 7, 5]</code> 。</li>
</ul>
</li>

如果通过以上操作我们可以使得目标 三元组 target 成为 triplets 的一个元素，则返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：triplets = [[2,5,3],[1,8,4],[1,7,5]], target = [2,7,5]
输出：true
解释：执行下述操作：
- 选择第一个和最后一个三元组 [[2,5,3],[1,8,4],[1,7,5]] 。更新最后一个三元组为 [max(2,1), max(5,7), max(3,5)] = [2,7,5] 。triplets = [[2,5,3],[1,8,4],[2,7,5]]
目标三元组 [2,7,5] 现在是 triplets 的一个元素。

示例 2：

输入：triplets = [[1,3,4],[2,5,8]], target = [2,5,8]
输出：true
解释：目标三元组 [2,5,8] 已经是 triplets 的一个元素。

示例 3：

输入：triplets = [[2,5,3],[2,3,4],[1,2,5],[5,2,3]], target = [5,5,5]
输出：true
解释：执行下述操作：
- 选择第一个和第三个三元组 [[2,5,3],[2,3,4],[1,2,5],[5,2,3]] 。更新第三个三元组为 [max(2,1), max(5,2), max(3,5)] = [2,5,5] 。triplets = [[2,5,3],[2,3,4],[2,5,5],[5,2,3]] 。
- 选择第三个和第四个三元组 [[2,5,3],[2,3,4],[2,5,5],[5,2,3]] 。更新第四个三元组为 [max(2,5), max(5,2), max(5,3)] = [5,5,5] 。triplets = [[2,5,3],[2,3,4],[2,5,5],[5,5,5]] 。
目标三元组 [5,5,5] 现在是 triplets 的一个元素。

示例 4：

输入：triplets = [[3,4,5],[4,5,6]], target = [3,2,5]
输出：false
解释：无法得到 [3,2,5] ，因为 triplets 不含 2 。

提示：

1 <= triplets.length <= 10⁵
triplets[i].length == target.length == 3
1 <= a_i, b_i, c_i, x, y, z <= 1000

解法

方法一：贪心

我们记 $\textit{target} = [x, y, z]$，我们需要判断是否存在三元组 $[a, b, c]$ 使得 $a \le x, b \le y, c \le z$。

我们可以将所有的三元组分为两类：

满足 $a \le x, b \le y, c \le z$ 的三元组。
不满足 $a \le x, b \le y, c \le z$ 的三元组。

对于第一类三元组，我们可以将它们的 $a, b, c$ 分别取最大值，得到一个新的三元组 $[d, e, f]$。

对于第二类三元组，我们可以忽略它们，因为它们无法帮助我们得到目标三元组。

最后，我们只需要判断 $[d, e, f]$ 是否等于 $\textit{target}$ 即可。如果等于，返回 $\textit{true}$，否则返回 $\textit{false}$。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 $\textit{triplets}$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def mergeTriplets(self, triplets: List[List[int]], target: List[int]) -> bool:
        x, y, z = target
        d = e = f = 0
        for a, b, c in triplets:
            if a <= x and b <= y and c <= z:
                d = max(d, a)
                e = max(e, b)
                f = max(f, c)
        return [d, e, f] == target

Java

class Solution {
    public boolean mergeTriplets(int[][] triplets, int[] target) {
        int x = target[0], y = target[1], z = target[2];
        int d = 0, e = 0, f = 0;
        for (var t : triplets) {
            int a = t[0], b = t[1], c = t[2];
            if (a <= x && b <= y && c <= z) {
                d = Math.max(d, a);
                e = Math.max(e, b);
                f = Math.max(f, c);
            }
        }
        return d == x && e == y && f == z;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool mergeTriplets(vector<vector<int>>& triplets, vector<int>& target) {
        int x = target[0], y = target[1], z = target[2];
        int d = 0, e = 0, f = 0;
        for (auto& t : triplets) {
            int a = t[0], b = t[1], c = t[2];
            if (a <= x && b <= y && c <= z) {
                d = max(d, a);
                e = max(e, b);
                f = max(f, c);
            }
        }
        return d == x && e == y && f == z;
    }
};

Go

func mergeTriplets(triplets [][]int, target []int) bool {
	x, y, z := target[0], target[1], target[2]
	d, e, f := 0, 0, 0
	for _, t := range triplets {
		a, b, c := t[0], t[1], t[2]
		if a <= x && b <= y && c <= z {
			d = max(d, a)
			e = max(e, b)
			f = max(f, c)
		}
	}
	return d == x && e == y && f == z
}

TypeScript

function mergeTriplets(triplets: number[][], target: number[]): boolean {
    const [x, y, z] = target;
    let [d, e, f] = [0, 0, 0];
    for (const [a, b, c] of triplets) {
        if (a <= x && b <= y && c <= z) {
            d = Math.max(d, a);
            e = Math.max(e, b);
            f = Math.max(f, c);
        }
    }
    return d === x && e === y && f === z;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn merge_triplets(triplets: Vec<Vec<i32>>, target: Vec<i32>) -> bool {
        let [x, y, z]: [i32; 3] = target.try_into().unwrap();
        let (mut d, mut e, mut f) = (0, 0, 0);

        for triplet in triplets {
            if let [a, b, c] = triplet[..] {
                if a <= x && b <= y && c <= z {
                    d = d.max(a);
                    e = e.max(b);
                    f = f.max(c);
                }
            }
        }

        [d, e, f] == [x, y, z]
    }
}

Scala

object Solution {
    def mergeTriplets(triplets: Array[Array[Int]], target: Array[Int]): Boolean = {
        val Array(x, y, z) = target
        var (d, e, f) = (0, 0, 0)

        for (Array(a, b, c) <- triplets) {
            if (a <= x && b <= y && c <= z) {
                d = d.max(a)
                e = e.max(b)
                f = f.max(c)
            }
        }

        d == x && e == y && f == z
    }
}