325. 和等于 k 的最长子数组长度 🔒
题目描述
给定一个数组 nums 和一个目标值 k，找到和等于 k 的最长连续子数组长度。如果不存在任意一个符合要求的子数组，则返回 0。
示例 1:
输入: nums =[1,-1,5,-2,3], k =3输出: 4 解释: 子数组[1, -1, 5, -2]和等于 3，且长度最长。
示例 2:
输入: nums =[-2,-1,2,1], k =1输出: 2 解释: 子数组[-1, 2]和等于 1，且长度最长。
提示：
1 <= nums.length <= 2 * 105-104 <= nums[i] <= 104-109 <= k <= 109
解法
方法一：哈希表 + 前缀和
我们可以用一个哈希表 $\textit{d}$ 记录数组 $\textit{nums}$ 中每个前缀和第一次出现的下标，初始时 $\textit{d}[0] = -1$。另外定义一个变量 $\textit{s}$ 记录前缀和。
接下来，遍历数组 $\textit{nums}$，对于当前遍历到的数字 $\textit{nums}[i]$，我们更新前缀和 $\textit{s} = \textit{s} + \textit{nums}[i]$，如果 $\textit{s}-k$ 在哈希表 $\textit{d}$ 中存在，不妨记 $j = \textit{d}[\textit{s} - k]$，那么以 $\textit{nums}[i]$ 结尾的符合条件的子数组的长度为 $i - j$，我们使用一个变量 $\textit{ans}$ 来维护最长的符合条件的子数组的长度。然后，如果 $\textit{s}$ 在哈希表中不存在，我们记录 $\textit{s}$ 和对应的下标 $i$，即 $\textit{d}[\textit{s}] = i$，否则我们不更新 $\textit{d}[\textit{s}]$。需要注意的是，可能会有多个位置 $i$ 都满足 $\textit{s}$ 的值，因此我们只记录最小的 $i$，这样就能保证子数组的长度最长。
遍历结束之后，我们返回 $\textit{ans}$ 即可。
时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $\textit{nums}$ 的长度。
Python3
class Solution:
def maxSubArrayLen(self, nums: List[int], k: int) -> int:
d = {0: -1}
ans = s = 0
for i, x in enumerate(nums):
s += x
if s - k in d:
ans = max(ans, i - d[s - k])
if s not in d:
d[s] = i
return ans
Java
class Solution {
public int maxSubArrayLen(int[] nums, int k) {
Map<Long, Integer> d = new HashMap<>();
d.put(0L, -1);
int ans = 0;
long s = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
s += nums[i];
ans = Math.max(ans, i - d.getOrDefault(s - k, i));
d.putIfAbsent(s, i);
}
return ans;
}
}
C++
class Solution {
public:
int maxSubArrayLen(vector<int>& nums, int k) {
unordered_map<long long, int> d{{0, -1}};
int ans = 0;
long long s = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
s += nums[i];
if (d.count(s - k)) {
ans = max(ans, i - d[s - k]);
}
if (!d.count(s)) {
d[s] = i;
}
}
return ans;
}
};
Go
func maxSubArrayLen(nums []int, k int) (ans int) {
d := map[int]int{0: -1}
s := 0
for i, x := range nums {
s += x
if j, ok := d[s-k]; ok && ans < i-j {
ans = i - j
}
if _, ok := d[s]; !ok {
d[s] = i
}
}
return
}
TypeScript
function maxSubArrayLen(nums: number[], k: number): number {
const d: Map<number, number> = new Map();
d.set(0, -1);
let ans = 0;
let s = 0;
for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
s += nums[i];
if (d.has(s - k)) {
ans = Math.max(ans, i - d.get(s - k)!);
}
if (!d.has(s)) {
d.set(s, i);
}
}
return ans;
}
Rust
use std::collections::HashMap;
impl Solution {
pub fn max_sub_array_len(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
let mut d = HashMap::new();
d.insert(0, -1);
let mut ans = 0;
let mut s = 0;
for (i, &x) in nums.iter().enumerate() {
s += x;
if let Some(&j) = d.get(&(s - k)) {
ans = ans.max((i as i32) - j);
}
d.entry(s).or_insert(i as i32);
}
ans
}
}
JavaScript
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number}
*/
var maxSubArrayLen = function (nums, k) {
const d = new Map();
d.set(0, -1);
let ans = 0;
let s = 0;
for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
s += nums[i];
if (d.has(s - k)) {
ans = Math.max(ans, i - d.get(s - k));
}
if (!d.has(s)) {
d.set(s, i);
}
}
return ans;
};
C#
public class Solution {
public int MaxSubArrayLen(int[] nums, int k) {
var d = new Dictionary<int, int>();
d[0] = -1;
int ans = 0;
int s = 0;
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
s += nums[i];
if (d.ContainsKey(s - k)) {
ans = Math.Max(ans, i - d[s - k]);
}
if (!d.ContainsKey(s)) {
d[s] = i;
}
}
return ans;
}
}