2221. 数组的三角和

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，其中 nums[i] 是 0 到 9 之间（两者都包含）的一个数字。

nums 的 三角和 是执行以下操作以后最后剩下元素的值：

1. nums 初始包含 n 个元素。如果 n == 1 ，终止 操作。否则，创建 一个新的下标从 0 开始的长度为 n - 1 的整数数组 newNums 。
2. 对于满足 0 <= i < n - 1 的下标 i ，newNums[i] 赋值 为 (nums[i] + nums[i+1]) % 10 ，% 表示取余运算。
3. 将 newNums 替换 数组 nums 。
4. 从步骤 1 开始 重复 整个过程。

请你返回 nums 的三角和。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：8
解释：
上图展示了得到数组三角和的过程。

示例 2：

输入：nums = [5]
输出：5
解释：
由于 nums 中只有一个元素，数组的三角和为这个元素自己。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 9

解法

方法一：模拟

我们可以直接模拟题目描述的操作，对数组 $\textit{nums}$ 进行 $n - 1$ 轮操作，每轮操作都按照题目描述的规则更新数组 $\textit{nums}$。最后返回数组 $\textit{nums}$ 中剩下的唯一元素即可。

时间复杂度 $O(n^2)$，其中 $n$ 是数组 $\textit{nums}$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def triangularSum(self, nums: List[int]) -> int:
        for k in range(len(nums) - 1, 0, -1):
            for i in range(k):
                nums[i] = (nums[i] + nums[i + 1]) % 10
        return nums[0]

Java

class Solution {
    public int triangularSum(int[] nums) {
        for (int k = nums.length - 1; k > 0; --k) {
            for (int i = 0; i < k; ++i) {
                nums[i] = (nums[i] + nums[i + 1]) % 10;
            }
        }
        return nums[0];
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int triangularSum(vector<int>& nums) {
        for (int k = nums.size() - 1; k; --k) {
            for (int i = 0; i < k; ++i) {
                nums[i] = (nums[i] + nums[i + 1]) % 10;
            }
        }
        return nums[0];
    }
};

Go

func triangularSum(nums []int) int {
	for k := len(nums) - 1; k > 0; k-- {
		for i := 0; i < k; i++ {
			nums[i] = (nums[i] + nums[i+1]) % 10
		}
	}
	return nums[0]
}

TypeScript

function triangularSum(nums: number[]): number {
    for (let k = nums.length - 1; k; --k) {
        for (let i = 0; i < k; ++i) {
            nums[i] = (nums[i] + nums[i + 1]) % 10;
        }
    }
    return nums[0];
}