278. 第一个错误的版本 

题目描述

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例 1：

输入：n = 5, bad = 4
输出：4
解释：
调用 isBadVersion(3) -> false 
调用 isBadVersion(5) -> true 
调用 isBadVersion(4) -> true
所以，4 是第一个错误的版本。

示例 2：

输入：n = 1, bad = 1
输出：1

提示：

1 <= bad <= n <= 2³¹ - 1

解法

方法一：二分查找

我们定义二分查找的左边界 $l = 1$，右边界 $r = n$。

当 $l < r$ 时，我们计算中间位置 $\textit{mid} = \left\lfloor \frac{l + r}{2} \right\rfloor$，然后调用 isBadVersion(mid) 接口，如果返回 $\textit{true}$，则说明第一个错误的版本在 $[l, \textit{mid}]$ 之间，我们令 $r = \textit{mid}$；否则第一个错误的版本在 $[\textit{mid} + 1, r]$ 之间，我们令 $l = \textit{mid} + 1$。

最终返回 $l$ 即可。

时间复杂度 $O(\log n)$，空间复杂度 $O(1)$。

Python3

# The isBadVersion API is already defined for you.
# def isBadVersion(version: int) -> bool:


class Solution:
    def firstBadVersion(self, n: int) -> int:
        l, r = 1, n
        while l < r:
            mid = (l + r) >> 1
            if isBadVersion(mid):
                r = mid
            else:
                l = mid + 1
        return l

Java

/* The isBadVersion API is defined in the parent class VersionControl.
      boolean isBadVersion(int version); */

public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
        int l = 1, r = n;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >>> 1;
            if (isBadVersion(mid)) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return l;
    }
}

C++

// The API isBadVersion is defined for you.
// bool isBadVersion(int version);

class Solution {
public:
    int firstBadVersion(int n) {
        int l = 1, r = n;
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (isBadVersion(mid)) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return l;
    }
};

Go

/**
 * Forward declaration of isBadVersion API.
 * @param   version   your guess about first bad version
 * @return 	 	      true if current version is bad
 *			          false if current version is good
 * func isBadVersion(version int) bool;
 */

func firstBadVersion(n int) int {
	l, r := 1, n
	for l < r {
		mid := (l + r) >> 1
		if isBadVersion(mid) {
			r = mid
		} else {
			l = mid + 1
		}
	}
	return l
}

TypeScript

/**
 * The knows API is defined in the parent class Relation.
 * isBadVersion(version: number): boolean {
 *     ...
 * };
 */

var solution = function (isBadVersion: any) {
    return function (n: number): number {
        let [l, r] = [1, n];
        while (l < r) {
            const mid = (l + r) >>> 1;
            if (isBadVersion(mid)) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return l;
    };
};

Rust

// The API isBadVersion is defined for you.
// isBadVersion(version:i32)-> bool;
// to call it use self.isBadVersion(version)

impl Solution {
    pub fn first_bad_version(&self, n: i32) -> i32 {
		let (mut l, mut r) = (1, n);
        while l < r {
            let mid = l + (r - l) / 2;
            if self.isBadVersion(mid) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        l
    }
}

JavaScript

/**
 * Definition for isBadVersion()
 *
 * @param {integer} version number
 * @return {boolean} whether the version is bad
 * isBadVersion = function(version) {
 *     ...
 * };
 */

/**
 * @param {function} isBadVersion()
 * @return {function}
 */
var solution = function (isBadVersion) {
    /**
     * @param {integer} n Total versions
     * @return {integer} The first bad version
     */
    return function (n) {
        let [l, r] = [1, n];
        while (l < r) {
            const mid = (l + r) >>> 1;
            if (isBadVersion(mid)) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return l;
    };
};